과거 이 대표는 불체포 특권에 대해 비판적인 입장을 여러 차례 밝혔다. 지난해 5월 6·1 지방선거 충북 지원 유세에서 “불체포 특권을 제한하자는 것에 100% 동의한다. 처음부터 제가 주장하던 것”이라고 말한 게 대표적이다. 당시 이 대표는 “10년 넘도록 먼지 털 듯이 털린, 저 같은 깨끗한 정치인에게는 필요하지 않다”라고도 했다.
당시 이 대표는 자신의 인천 계양을 보궐선거 출마가 ‘방탄 목적’이라는 여권 비판에 대해서도 적극적으로 반박했었다. 그는 6·1 지방선거 민주당 중앙당 선대위 출범식에서 “인생을 살면서 부당한 일을 한 일이 없다”며 “자꾸 '방탄, 방탄' 하는데 여러분들은 물도 안 든 물총이 두렵나”라고 말했다.
‘불체포 특권 폐지’는 이 대표의 대선 공약이기도 했다. 지난해 2월 민주당 선대위 정책본부가 펴낸 공약집엔 “성범죄와 같은 중대범죄의 경우 국회의원 불체포 특권 폐지 추진”이란 문구가 ‘정치 개혁’ 항목에 기재돼 있다.
이 대표는 경기지사 시절엔 불체포 특권 뒤에 숨은 민주당 현역 의원을 앞장서 비판했다. 2020년 9월 선거 회계부정 혐의를 받은 정정순 전 민주당 의원의 체포동의안이 국회로 넘어오자, 이 대표는 “불체포특권은 공익을 위한 것”이라며 “법 앞에 평등한 나라에서 수사에 성역이 있어서는 안 된다”고 밝혔다.
국정농단 사건이 불거진 2016년 11월에는 한 언론 인터뷰에서 박근혜 전 대통령에 대해 "소추권 면제가 해소되는 순간부터 그 즉시 영장 준비해야 한다”며 “청와대 밖으로 나오는 순간 잡아서 수갑 채우는 모습을 보여줘야 한다”는 주장도 펼쳤다.